一般情况下，手指被刀割伤伤口发黑可能是由于淤血或伤口感染等原因所导致，患者可以通过物理和药物等方式进行缓解。
1、淤血淤血可能是由于血液循环障碍或毛细血管破裂等原因所导致，可能会出现瘀斑、颜色偏暗等不适现象，因此会出现手指被刀割伤伤口发黑的情况。患者可以在医生指导下对伤口进行冷敷或将手指抬高等方式来缓解。
2、伤口感染伤口感染可能是由于不注意清洁或处理方式不当等原因所引起，可能会出现肿胀、分泌物增加等不适现象，因此会出现手指被刀割伤伤口发黑的情况。患者可遵医嘱使用头孢氨苄胶囊、盐酸左氧氟沙星胶囊等药物进行缓解。