两个多月的婴儿睡觉容易惊醒可能是由于肠胃不适、焦虑、缺钙引起的，可根据具体原因采取相应的处理方法。
1、肠胃不适。如果婴儿腹部着凉或食用了比较凉的奶粉、水等食物，可能会出现腹胀、腹痛等症状，从而引起睡觉容易惊醒的现象。可以用温毛巾热敷腹部或以顺时针方向按摩腹部，以缓解肠胃不适症状。
2、焦虑。如果刚给婴儿更换了新的睡眠环境，会因为缺乏安全感，出现焦虑的现象，导致睡觉容易惊醒。家长应及时给予安抚，还应让婴儿有一个固定的睡眠环境，给予其安全感。
3、缺钙。缺钙会对人体各个系统造成影响，会导致神经肌肉兴奋性增高，出现肌肉痉挛、手足抽搐、多汗、睡觉容易惊醒的现象。可以在医生的指导下服用枸橼酸钙咀嚼片、复方铁锌钙口服溶液等药物，以补充体内钙元素。