鼻窦炎和筛窦炎应该挂耳鼻喉科。耳鼻喉科是专门处理耳、鼻、喉相关疾病的科室，包括鼻窦炎和筛窦炎。
鼻窦炎是指鼻窦黏膜的炎症，而筛窦炎是鼻窦炎的一种，特指筛窦部位的炎症。耳鼻喉科医生具备专业的知识和技能，能够通过检查鼻腔、进行影像学检查等方法，准确诊断鼻窦炎和筛窦炎，并根据病情制定相应的治疗方案。常见的症状包括鼻塞、流涕、头痛等，而耳鼻喉科医生能够针对这些症状提供专业的治疗建议。
针对鼻窦炎和筛窦炎，日常生活中应保持鼻腔清洁，避免接触过敏原和刺激性物质。若出现症状，应及时就医，遵医嘱用药，不可自行盲目用药。