嗓子疼后咳嗽，出现公鸭嗓的情况，一般可以通过以下几种方法来缓解：
1. 生活调理需要保证充足的休息，避免过度用嗓，同时保持室内空气湿润，可以使用加湿器或在室内放置水盆。此外，多喝温水有助于缓解喉咙不适。
2. 物理治疗可以尝试用温盐水漱口，这有助于减轻喉咙的疼痛和炎症。另外，也可以采用蒸汽吸入法，通过吸入热蒸汽来缓解喉咙的不适感。
3. 药物治疗在医生指导下，可以使用一些药物来缓解症状，如对乙酰氨基酚、布洛芬和阿司匹林等解热镇痛药，以及含有苯海拉明的抗组胺药物，它们可以帮助缓解喉咙痛和咳嗽。但需注意，这些药物应在医生指导下使用，避免与其他药物产生相互作用。
平时应注意保护嗓子，避免长时间大声说话或唱歌，如果症状持续不缓解，应及时就医，以便得到专业的治疗和建议。