孩子服用两种感冒药后出现嗜睡的情况，可能是由于药物之间存在相互作用导致的。处理这种情况的方法主要有生活调理、物理治疗和药物治疗等，一般需根据具体情况进行选择。
1. 生活调理：首先应减少孩子的活动量，确保他们有充足的休息时间。同时，应密切观察孩子的症状变化，如嗜睡程度、精神状态等，以便及时采取进一步措施。
2. 物理治疗：如果孩子嗜睡程度较轻，可以尝试通过轻柔的按摩或轻拍背部来刺激孩子，帮助他们恢复清醒。但需注意力度，避免对孩子造成不适。
3. 药物治疗：在医生指导下，可以考虑使用一些药物来缓解嗜睡症状，如氨酚伪麻美芬片、复方氨酚烷胺片和布洛伪麻黄碱片等。这些药物可以帮助缓解感冒症状，同时减轻嗜睡。但需严格遵医嘱用药，避免过量或不当使用。
对于孩子嗜睡的情况，建议家长密切观察孩子的症状变化，并及时就医。在医生指导下合理用药，避免自行给孩子使用多种感冒药。同时，保证孩子有充足的休息，有助于缓解嗜睡症状。