咳嗽右边肺部疼痛可能是上呼吸道感染、支气管炎或肺部感染等原因引起的，建议及时就医，根据原因做针对性的改善。
1. 上呼吸道感染：病毒或细菌可导致上呼吸道黏膜发炎，引起咳嗽和肺部不适。治疗上呼吸道感染可使用对乙酰氨基酚、布洛芬和阿莫西林等药物缓解症状和控制感染，应在医生指导下用药。
2. 支气管炎：长期咳嗽可导致支气管炎，表现为咳嗽、咳痰和肺部疼痛。治疗支气管炎可使用盐酸氨溴索、罗红霉素和头孢克肟颗粒等药物缓解症状和控制感染，遵医嘱用药。
3. 肺部感染：严重的肺部感染如肺炎可导致咳嗽和肺部疼痛。治疗肺部感染可使用左氧氟沙星、阿奇霉素和头孢曲松等药物抗感染，应在医生指导下用药。
除以上原因外，还可能与胸膜炎等因素有关。平时注意保暖，避免感冒，多饮水。如咳嗽和肺部疼痛持续不缓解，应及时就医检查和治疗。