左脚踝关节外侧疼痛可能是由于扭伤、肌腱炎或骨折等原因引起的，建议及时就医，根据原因做针对性的改善。
1. 扭伤：扭伤是导致脚踝外侧疼痛的常见原因，通常是由于运动或日常活动中不慎扭伤脚踝。治疗方法包括休息、冰敷、压迫包扎和抬高受伤部位。在医生指导下，可以使用非甾体抗炎药如布洛芬、双氯芬酸钠等缓解疼痛和肿胀。
2. 肌腱炎：肌腱炎是由于肌腱过度使用或损伤引起的炎症，表现为脚踝外侧疼痛。治疗方法包括物理治疗、局部冷敷和适当的休息。在医生指导下，可以使用糖皮质激素类药物如泼尼松、地塞米松和氢化可的松等缓解炎症。
3. 骨折：骨折是导致脚踝外侧疼痛的严重原因，通常是由于外力撞击或跌倒引起。治疗方法包括固定、石膏或手术。在医生指导下，可以使用镇痛药如对乙酰氨基酚、曲马多和可待因等缓解疼痛。
除以上原因外，还可能与关节炎、神经损伤等因素有关。日常生活中应注意保护脚踝，避免剧烈运动和不当姿势。如疼痛持续或加重，应及时就医，以免延误病情。