鼻子周围发痒可能是皮肤干燥、过敏反应或局部感染等原因引起的，建议及时就医，根据原因做针对性的改善。
1. 皮肤干燥由于空气湿度低或长时间待在空调房间，皮肤水分流失，导致皮肤干燥发痒。保持皮肤湿润，可使用保湿霜或乳液，如甘油、凡士林和尿素霜等。
2. 过敏反应接触某些物质如花粉、尘螨或宠物皮屑等过敏原，可能引起皮肤瘙痒。避免接触过敏原，并可使用抗过敏药物，如氯雷他定和盐酸西替利嗪等。
3. 局部感染如细菌感染引起的毛囊炎或真菌感染引起的癣症，也可能导致鼻子周围发痒。保持局部清洁干燥，可使用抗生素软膏如红霉素、氯霉素和新霉素等，或抗真菌药物如酮康唑、克霉唑和特比萘芬等。
除以上原因外，还可能与个人体质、生活习惯等因素有关。平时注意皮肤清洁护理，避免过度清洁导致皮肤屏障受损。如症状持续不缓解，应及时就医，以免延误病情。