头孢噻肟钠使用后脸部不适和咳嗽可能是药物副作用引起的，一般需根据具体情况进行选择处理方法。
1. 生活调理首先应停止使用头孢噻肟钠，多饮水促进药物排泄，注意休息避免劳累。同时观察脸部不适和咳嗽症状是否缓解，如症状持续不缓解则需就医。
2. 药物治疗如脸部不适为过敏反应，可在医生指导下使用抗过敏药物如氯雷他定、盐酸西替利嗪、盐酸非索非那定等缓解症状。咳嗽可使用复方甲氧那明、右美沙芬、盐酸氨溴索等止咳化痰药物对症治疗。
3. 就医诊治如停药后脸部不适和咳嗽症状仍持续加重，应及时就医，医生会根据病情调整抗生素种类或采取其他治疗措施，避免药物不良反应对身体造成更大损害。
总之，头孢噻肟钠使用后出现脸部不适和咳嗽，应先停药观察，必要时在医生指导下使用抗过敏和止咳药物对症治疗，如症状持续不缓解应及时就医诊治。使用抗生素时要注意观察身体反应，出现不适症状应及时就医处理。