左手大拇指发麻可能是由于压迫神经、局部血液循环不良或颈椎问题等原因引起的，建议及时就医，根据原因做针对性的改善。
1. 压迫神经长时间保持同一姿势或不正确的睡姿可能导致拇指神经受到压迫，引发麻木感。治疗方法包括调整姿势、进行适当的物理治疗以及服用消炎止痛药如布洛芬、对乙酰氨基酚和双氯芬酸钠等，应在医生指导下用药。
2. 局部血液循环不良拇指血液循环受阻可能由于血管狭窄或血栓形成引起，需要改善血液循环，可采用热敷、按摩等方法，并可能需要服用血管扩张药物如硝酸甘油、地尔硫卓等，遵医嘱用药。
3. 颈椎问题颈椎病变可能导致神经根受压，引起手指麻木。治疗方法包括颈椎牵引、物理治疗和药物治疗，药物可能包括非甾体抗炎药如洛索洛芬、美洛昔康和塞来昔布等，应在医生指导下使用。
除以上原因外，还可能与糖尿病神经病变等因素有关，建议日常生活中注意手部保暖，避免长时间压迫，并及时就医检查治疗。