嗓子发痒咳嗽通常可以通过以下几种方法缓解，一般需根据具体情况进行选择。
1. 生活调理嗓子发痒咳嗽可能是由于空气干燥或过敏原引起的，可以通过增加室内湿度、避免接触过敏原等方法进行调理。保持室内空气湿润，可以使用加湿器，同时注意个人卫生，勤洗手，减少病毒和细菌的传播。
2. 物理治疗如果嗓子发痒咳嗽是由于感冒引起的，可以通过多喝温水、含片等方式缓解症状。温水可以帮助缓解喉咙不适，含片如复方熊胆薄荷含片、复方甘草片等可以减轻喉咙痛痒感。
3. 药物治疗对于较为严重的嗓子发痒咳嗽，可以在医生指导下使用一些药物，如复方氨酚烷胺片、罗红霉素、盐酸氨溴索等。这些药物可以帮助缓解咳嗽症状，减轻炎症反应。但需注意，药物使用应在医生指导下进行，避免自行用药导致不良反应。
嗓子发痒咳嗽时，建议多休息，避免过度用嗓，同时注意观察症状变化，如持续加重应及时就医。