儿童后半夜咳嗽可能是由于环境因素、过敏反应或呼吸道感染等原因引起的，建议及时就医，根据原因做针对性的改善。
1. 环境因素儿童后半夜咳嗽可能是因为室内空气干燥或有刺激性气味，导致呼吸道不适。保持室内适宜湿度和通风，使用加湿器或空气净化器可能有所帮助。
2. 过敏反应部分儿童可能对尘螨、花粉等过敏原敏感，夜间咳嗽可能是过敏反应的表现。避免接触过敏原，并在医生指导下使用抗过敏药物如盐酸西替利嗪、氯雷他定和孟鲁司特钠等。
3. 呼吸道感染儿童后半夜咳嗽还可能是由于上呼吸道感染或支气管炎等引起的。需要医生诊断后，根据病原体类型选择合适的抗生素治疗，如阿莫西林、阿奇霉素和头孢克洛等。
除以上原因外，还可能与胃食管反流等因素有关。家长应注意观察儿童症状变化，及时就医，并保持良好的生活习惯，避免儿童接触过敏原和刺激性物质。