咳嗽引起右胸痛需要到医院检查，可以在医生的指导下选择抗生素药物、止咳药物、雾化等方式进行治疗。
1、抗生素药物：如果咳嗽引起右胸疼痛是由于炎症感染导致的，可以在医生的指导下使用青霉素类V钾片、阿莫西林胶囊、头孢克圬胶囊等药物治疗。
2、止咳药物：咳嗽引起右胸痛多是由于咳嗽力度过大，牵扯到右胸部位的神经和软组织，出现疼痛情况，可以使用止咳平喘药物治疗，在医生的指导下使用麻杏止咳糖浆、复方甘草片、磷酸可待因缓释片等药物治疗。
3、雾化：如果患者不方便口服药物也可以通过雾化治疗，在医生的指导下使用异丙托溴铵溶液、布地奈德雾化液、硫酸特布他林气雾剂等药物。