咳嗽引起的发烧通常可以通过以下几种方法进行缓解：
1.药物治疗：对于轻度的发烧和咳嗽，可以使用药物如对乙酰氨基酚、布洛芬等解热镇痛药来缓解症状。同时，针对咳嗽可以使用止咳药物如愈创甘油醚、氨溴索等。
2.物理降温：如果发烧温度较高，可以采用物理降温的方法，如用湿毛巾擦拭额头、腋窝等部位，或者使用冰袋敷在额头上。
3.寻求医疗帮助：如果发烧持续不退或者伴有其他严重症状，如呼吸困难、胸痛等，应及时就医，医生可能会根据具体情况开具抗生素、抗病毒药物等处方药物。
在日常护理中，要注意多休息、多喝水，保持室内空气流通，避免接触刺激性物质。如果症状持续不缓解，应及时就医，遵医嘱进行治疗。