孩子下眼睑发青可能是由于睡眠不足、眼部疲劳或是血液循环不畅等原因引起的，建议及时就医，根据原因做针对性的改善。
1.睡眠不足：孩子如果长时间睡眠不足，可能会导致眼睑部位的血管扩张，从而引起眼睑发青。改善方法包括保证孩子有充足的睡眠时间，以及营造良好的睡眠环境。
2.眼部疲劳：长时间看书、看电视或使用电子设备，可能导致眼部肌肉疲劳，影响血液循环，使眼睑发青。建议定时让孩子休息眼睛，进行眼部按摩或远眺放松。
3.血液循环不畅：如果孩子的血液循环存在问题，也可能导致眼睑发青。这种情况可能需要医生的诊断和治疗，可能包括改善饮食、增加运动等措施。
除以上原因外，还可能与遗传因素、营养不良等因素有关。建议家长注意孩子的饮食均衡，适量补充维生素和铁质，如维生素C、维生素E和铁剂等，并在医生指导下合理使用。同时，如果眼睑发青情况持续不改善，应及时带孩子到医院进行检查。