孩子发烧手热脚凉可能是由于感染、血液循环不畅或自身调节体温能力不足等原因引起的，建议及时就医，根据原因做针对性的改善。
1. 感染性疾病：孩子发烧手热脚凉可能是由于细菌或病毒感染引起的，如流感病毒、肺炎链球菌等。此类情况需要使用抗生素或抗病毒药物进行治疗，如阿莫西林、奥司他韦和利巴韦林等，应在医生指导下用药。
2. 血液循环不畅：孩子发烧时，血液循环可能受到影响，导致手部温度较高而脚部温度较低。此时需要改善血液循环，可使用扩张血管药物如硝酸甘油、地尔硫卓和贝前列素钠等，遵医嘱用药。
3. 体温调节能力不足：婴幼儿体温调节能力尚未完全发育，发烧时可能出现手热脚凉的现象。此时需要加强保暖措施，如使用热水袋、电热毯等，并密切观察孩子的体温变化，必要时及时就医。
除以上原因外，还可能与环境温度、穿着不当等因素有关。家长应根据孩子的具体情况，采取相应的保暖或降温措施，并及时就医，以免延误病情。