两个月婴儿咳嗽可能是由于上呼吸道感染、过敏反应或胃食管反流等原因引起的，建议及时就医，根据原因做针对性的改善。
1. 上呼吸道感染：婴儿咳嗽可能是由于病毒或细菌感染导致的上呼吸道感染。治疗方法包括保持室内空气流通和湿润，必要时医生可能会建议使用抗病毒药物如奥司他韦、阿昔洛韦等，以及抗生素如阿莫西林、头孢克肟等，需遵医嘱用药。
2. 过敏反应：婴儿咳嗽也可能是由于对某些物质过敏，如尘螨、花粉等。治疗方法包括避免接触过敏原，必要时医生可能会建议使用抗过敏药物如盐酸西替利嗪、氯雷他定等，需遵医嘱用药。
3. 胃食管反流：婴儿咳嗽还可能是由于胃食管反流引起的，即胃内容物反流到食管和咽喉部。治疗方法包括调整喂养方式，避免过度喂养，必要时医生可能会建议使用胃动力药如多潘立酮、甲氧氯普胺等，需遵医嘱用药。
除以上原因外，还可能与环境因素、遗传等因素有关。建议保持室内空气清新，避免接触过敏原，如症状持续不缓解，应及时就医。