孩子不由自主地挤眼可能是眼部疲劳、干眼症或屈光不正等原因引起的，建议及时就医，根据原因做针对性的改善。
1. 眼部疲劳长时间看电视、玩电子游戏或读书，导致眼部肌肉紧张，孩子可能会不自觉地挤眼以缓解不适。此时，应让孩子休息眼睛，减少用眼时间，并进行适当的眼部按摩。
2. 干眼症由于泪液分泌不足或蒸发过快，导致眼睛干涩，孩子可能会通过挤眼来刺激泪腺分泌。治疗干眼症可以使用人工泪液、润眼液等药物，如玻璃酸钠滴眼液、聚乙二醇滴眼液和羧甲基纤维素钠滴眼液，应在医生指导下使用。
3. 屈光不正如近视、远视或散光等，孩子看东西模糊不清，可能会通过挤眼来试图看清楚。这种情况下，需要到医院进行眼科检查，根据医生建议佩戴合适的眼镜或隐形眼镜。
除以上原因外，还可能与眼部疾病等因素有关，家长应教育孩子养成良好的用眼习惯，并定期进行眼科检查。