突然一只眼睛上眼皮肿可能是由于过敏、感染或者外伤等原因引起的，通常需要针对具体原因进行处理。处理方法主要有以下几种：
1.冷敷如果是轻微的眼皮肿胀，可以通过冷敷来缓解症状。使用冰袋或者冷毛巾敷在肿胀的眼皮上，每次大约10到15分钟，一天可以进行3到4次。
2.抗过敏药物如果肿胀是由于过敏引起的，可以考虑使用抗过敏药物，如药物氯雷他定、盐酸西替利嗪和地塞米松等，这些药物可以帮助缓解过敏症状。在使用这些药物时，应在医生指导下进行。
3.抗生素眼药膏或者滴眼液如果眼皮肿胀是由于感染引起的，可能需要使用抗生素眼药膏或者滴眼液，如氯霉素、新霉素和庆大霉素等。这些药物可以帮助控制感染，减少炎症。同样，使用这些药物应在医生的指导下进行。
对于突然的眼皮肿胀，建议先进行冷敷处理，并观察症状是否有所改善。如果肿胀持续不消或者伴有疼痛、分泌物等症状，应及时就医，以便得到正确的诊断和治疗。