宝宝半夜发烧39度时，一般需要立即采取措施降温，并观察宝宝的症状变化。处理宝宝发烧的方法主要有生活调理、物理降温、药物治疗等，通常需根据具体情况进行选择。
1. 生活调理可以给宝宝进行物理降温，比如用湿毛巾擦拭宝宝的额头、腋窝和腹股沟等部位，帮助散热。同时，保持室内通风，避免给宝宝穿过多衣物，以利于热量散发。
2. 物理降温如果物理降温效果不明显，可以考虑给宝宝使用退热贴，这是一种通过物理方式降低体温的方法，可以贴在宝宝的额头上，有助于缓解发烧症状。
3. 药物治疗在医生指导下，可以给宝宝使用一些退热药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚和阿司匹林等，这些药物可以帮助降低体温，缓解宝宝的不适。但需注意，给宝宝用药一定要遵医嘱，不可随意使用。
对于宝宝半夜发烧39度的情况，家长应密切观察宝宝的症状变化，如果物理降温和药物治疗效果不佳，或者宝宝出现其他不适症状，应及时就医。