面对牙齿旁边的肉肿起来的情况，一般可以采取以下几种方法进行处理，具体方法需根据个人情况选择。
1. 生活调理首先，要注意口腔卫生，每天至少刷牙两次，并使用牙线清理牙缝中的食物残渣。同时，避免食用过硬、过热或过冷的食物，减少对牙龈的刺激。保持良好的饮食习惯，多摄入富含维生素C和钙的食物，有助于牙龈健康。
2. 物理治疗如果牙龈肿胀是由于牙周炎引起的，可以采用牙周刮治的方法，去除牙菌斑和牙结石，减轻牙龈炎症。此外，还可以使用含有消炎成分的漱口水，如氯己定含漱液等，帮助控制口腔内的细菌数量，减轻炎症。
3. 药物治疗对于较为严重的牙龈肿胀，可能需要使用抗生素进行治疗，如阿莫西林、甲硝唑和克林霉素等。这些药物可以帮助控制感染，减轻炎症。在使用这些药物时，应在医生的指导下进行，并严格按照医嘱用药。
对于牙龈肿胀的情况，建议平时注意口腔卫生，定期进行牙科检查。如果肿胀持续不消或伴有疼痛，应及时就医，以免延误治疗。